Aufgabe 3:  (Elliptische Kurven)

1. Schreiben Sie eine Klasse ModInt mit dem Konstruktor

   __init__(self, a)

   zur Darstellung einer Zahl a in dem endlichen Körper 𝔽_n der ganzen Zahlen modulo n mit n Primzahl.

   Die Zahl n soll in der Klasse ModInt als statisches Attribut (Klassen­variable) geführt werden.

   Implementieren Sie die Methoden

   __add__(self, other)    # Addition
   __neg__(self)           # additiv inverses Element
   __sub__(self, other)    # Subtraktion
   __mul__(self, other)    # Multiplikation
   rec(self)               # multiplikativ inverses (reziprokes) Element
   __div__(self, other)    # Division
   __eq__(self, other)     # Gleichheit
   __str__(self)           # Umwandlung in String
   

   zur Darstellung der Rechen­operationen in dem Körper. Die durch doppelte Unterstriche gekenn­zeichneten Methoden überladen die zugeordneten Rechen­zeichen +, * usw.

   Hinweis: Die Funktion rec implementieren Sie durch Aufruf der Funktion modinverse.

    

    

2. Führen Sie Berechnungen in elliptischen Kurven über dem endlichen Körper 𝔽₂₃ durch.

   Vor Beginn der Berechnungen übergeben Sie den Modul 23 durch die Anweisung

   ModInt.n=23