Die Kommunikation über das Internet ist so gut wie öffentlich, unberechtigte Dritte können Nachrichten mitlesen, abfangen oder fälschen. Da dies so ist, kann auch ein tatsächlicher Sender einer Nachricht behaupten, diese nie gesendet zu haben, und ein tatsächlicher Empfänger kann behaupten, eine Nachricht nie erhalten zu haben.
Abhilfe schafft die moderne Kryptografie; sie ermöglicht nicht nur die Verschlüsselung von Nachrichten, sondern auch digitale Unterschriften, die Authentifizierung von Kommunikationspartnern und ebenso die Anonymisierung von Kommunikationspartnern.
Moderne kryptografische Verfahren basieren auf der Zahlentheorie. Hier verwendet man sogenannte Einwegfunktionen – Funktionen, die leicht zu berechnen sind, deren Umkehrfunktionen aber sehr schwer zu berechnen sind. Ein Beispiel ist das Produkt von zwei großen Primzahlen, dieses ist leicht zu berechnen, aber schwer wieder zurückzurechnen. Die Primfaktorzerlegung von großen Zahlen ist so rechenaufwendig, dass sie praktisch undurchführbar ist. 1)
Die Sicherheit der modernen kryptografischen Verfahren basiert auf der praktischen Undurchführbarkeit, nicht auf der theoretischen Unmöglichkeit, Einwegfunktionen umzukehren. Voraussetzung dabei ist, dass die beteiligten Zahlen sehr groß sind, z.B. 1024 Bit lang.
1) Tatsächlich ist es theoretisch nicht gesichert, dass es Einwegfunktionen wirklich gibt – vieles deutet aber darauf hin. Doch es könnte sein, dass z.B. für die Primfaktorzerlegung eines Tages doch noch ein schnelles, also nicht so rechenaufwendiges Verfahren gefunden wird.