Aufgabe 8:  (Rechnen im Körper 𝔽_2^m)

1. Erstellen Sie die Ver­knüpfungstafel für die Multi­plikation im endlichen Körper 𝔽_2³ mit dem irreduziblen Polynom z  =  x³ + x + 1. Dabei erhalten Sie eine Tafel mit 8 × 8 Einträgen.

    

2. Berechnen Sie p·q im endlichen Körper 𝔽_2⁴ mit dem irreduziblen Polynom x⁴ + x + 1:
   1.   p  =  x² + 1,   q  =  x + 1
   2.   p  =  x² + 1,   q  =  x³ + x² + 1