Theoretische Informatik - Aufgaben

Aufgabe:  

1. Bilden Sie die Verkettung XY der Sprachen X  =  { ε, a, ab } und Y  =  { b, bb }.
2. Sei X = { ε, a }. Bilden Sie die Sprache X ³.
3. Welche inter­essanten Wort­schöpfungen ergeben sich durch die Verkettung XYZ der Sprachen X = {Dekultivierung, Zeitzubringung, Selbstbefindlichkeit},  Y = {s}  und  Z = {phänomen, störung, qualität} ?
4. Die Anzahl der Elemente einer endlichen Menge X wird mit |X| bezeichnet. Seien X und Y endliche Sprachen über einem Alphabet A. Gilt  |XY|  =  |X|·|Y|  ?
5. Gegeben ist die Sprache X = { a, b }. Bilden Sie die Sprache

   Y   =   X ⁰  ∪  X ¹  ∪  X ²  ∪  X ³

6. Gegeben ist das Alphabet A = {a, b}. Geben Sie die Sprache L aller Wörter über A an, die eine gerade Anzahl von a's enthalten. Geben Sie das Komplement L von L an (jeweils bis zu einer Wortlänge von 3 und dann "...").