Theoretische Informatik - Aufgaben

Aufgabe:  Der folgende nicht­deterministische endliche Automat erkennt die Sprache

L  =  a(a|b)*b | b

also alle Wörter, die mit a anfangen, dann mit a's und b's weitergehen und schließlich mit b enden, sowie das Wort, das nur aus einem b besteht.

Wie kann man diesen Automaten so umkonstruieren, dass er das Spiegelbild von L erkennt, also die Sprache L^R, die aus allen gespiegelten, d.h. rückwärts gelesenen Wörtern von L besteht?

 

Beweisen Sie allgemein: Das Spiegelbild einer regulären Sprache ist regulär.