Mathematik

Kettenregel

Die Funktion F sei eine Hinter­einander­ausführung der Funktionen g und f:

F(x)  =  f(g(x))

Du substituierst zunächst

u = g(x)

Dann ist die Ableitung

F'(x)als Differenzialquotient schreiben   =   
d F(x)
d x
für F einsetzen   =   
d f(g(x))
d x
substituieren   =   
d f(u)
d x
mit 1 multiplizieren   =   
d f(u)
d x
·
d u
d u
umordnen   =   
d f(u)
d u
·
d u
d x
rücksubstituieren   =   
d f(u)
d u
·
d g(x)
d x
als Ableitungen schreiben   =   f'(u) · g'(x)

 

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H.W. Lang   mail@hwlang.de   Impressum   Datenschutz
Diese Webseiten sind während meiner Lehrtätigkeit an der Hochschule Flensburg entstanden