Kryptografie für Dummies

Die folgenden Punkte beziehen sich auf das Buch

H.W. Lang: Kryptografie für Dummies. Wiley-VCH

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Kryptografie für Dummies, 2. Auf­lage (2023)

Anhang B: Lösungen zu den Übungsaufgaben

S. 315 (Aufgabe zu Kapitel 11): Die Formel für die Berechnung der Steigung m der Geraden durch die Punkte p = (3, -1) und q = (8, -4) enthält mehrere Fehler. Richtig lautet sie

m   =   (y_p – y_q) / (x_p – x_q)   =   (-1 – (-4)) / (3 – 8)   =   3 / (-5)   =   – 3 / 5   =   -3 · 5^-1

Modulo 23 gerechnet gilt

5^-1  ≡  14  (mod 23)

Damit erhalten Sie die Steigung

m  ≡  -3 · 14  ≡  -42  ≡  4  (mod 23)

Mit dem Wert m = 4 rechnen Sie dann wie angegeben weiter, um als Ergebnis der Verküpfung der Punkte p und q den Punkt r = (5, -7) zu erhalten.

Kryptografie für Dummies, 1. Auf­lage (2018)

Kapitel 6: Gruppe

S. 77: Beim Satz des Buches ist in der eulerschen Funktion φ(n) anstelle des Zeichens φ überall das Zeichen ϕ verwendet worden. Beide Zeichen sind Varianten des griechischen Buchstabens phi. In HTML heißt das eine Zeichen varphi und das andere phi – in TeX ist es genau umgekehrt. Verwirrend!

S. 83: Die Wahr­schein­lich­keit, auf ein erzeugendes Element zu treffen, beträgt bei zufälliger Wahl von a ∈ {2, ..., p-2} nicht annähernd, sondern genau 1/2 (jedenfalls, wenn p > 5 ist).

Kapitel 18: Kryptografische Hashfunktion

Auf Seite 197 ist beim SHA-1-Hash­algorithmus die Berechnung des Hashwertes falsch angegeben. Ersetzen Sie den zweiten Absatz unter der Zwischen­überschrift durch folgenden Absatz:

Ganz zu Beginn initialisieren Sie die fünf 32-Bit-Wörter A, B, C, D und E mit unten­stehenden Werten; nach Durchlauf des Verfahrens mit dem ersten 512-Bit-Block m₀ erhalten Sie als Ergebnisse die fünf 32-Bit-Wörter A', B', C', D' und E'. Für jeden weiteren Block m_i speisen Sie die Ergebnisse A', B', C', D' und E' des vorherigen Blocks wieder vorne für A, B, C, D und E ein. Am Ende, nach Durchlauf aller 512-Bit-Blöcke m_i des Dokuments, ergibt die Verkettung der fünf 32-Bit-Wörter A', B', C', D' und E' den 160-Bit-Hashwert h des Dokuments.

In den Abbildungen auf Seite 197 und Seite 198 ist das Symbol ⊕ miss­verständlich – die dort vorgesehene Operation ist eine Addition modulo 2³² (und keine bitweise Addition modulo 2).

Anhang B: Lösungen zu den Übungsaufgaben

S. 293: Die beiden Absätze in Übung 1 zu Kapitel 8 lauten richtig:

Sei p = 19. Die von g = 7 erzeugte Untergruppe von ℤ₁₉* ist die Menge {7, 11, 1}.

Sei p = 7. Ein erzeugendes Element der Gruppe ℤ₇* ist beispiels­weise g = 3.

S. 294: In dem Absatz "Das Ergebnis reduzieren Sie modulo ..." fehlen in der darunter stehenden Formel die Klammern um die beiden Operanden-Polynome, denn die Operation mod hat höhere Präzedenz als die Operation +.